问题
问答题
如图所示，在xOy平面上第Ⅰ象限内有平行于y轴的有界匀强电场，方向如图所示．y轴上一点P的坐标为（0，y0），有一电子以垂直于y轴的初速度v0从P点垂直射入电场中，当匀强电场的场强为E1时，电子从A点射出，A点坐标为（xA，0），当场强为E2时，电子从B点射出，B点坐标为（xB，0）．已知电
子的电荷量为e，质量为m，不计电子的重力，E1、E2未知．
（1）求匀强电场的场强E1、E2之比；
（2）若在第Ⅳ象限过Q点放一张垂直于xOy平面的感光胶片，Q点的坐标为（0，-y0），求感光胶片上曝光点的横坐标xA′、xB′之比．
答案
（1）当电场强度为E1时：
则有xA=v0t1，
y0=
t12eE1 2m
当电场强度为E2时：
xB=v0t2，
y0=
t22eE2 2m
解得：
=E1 E2 x 2B x 2A
（2）设电场强度为E1时，电子射出电场时的偏转角为θ1
tanθ1=vy1 v0
则有vy1=
t1eE1 m
xA′=
+xA=y0 tanθ1
xA3 2
设电场强度为E2时，电子射出电场时的偏转角为θ2，
则有tanθ2=vy2 v0
因vy2=
t2eE2 m
所以
=x ′B
+xB=y0 tanθ2
xB3 2
解得：
=x ′A x ′B xA xB
答：（1）匀强电场的场强E1、E2之比为
：x 2B
；x 2A
（2）感光胶片上曝光点的横坐标xA′、xB′之比为xA：xB．
