问题
解答题
在闭区间[1，6]上等可能地随机取两个数a，b．
（Ⅰ）若a∈Z，b∈Z，求事件“a+b≤4”的概率；
（Ⅱ）若a∈R，b∈R，将a、b分别作为点P的横坐标、纵坐标，求点P落在圆（x-1）2+（y-1）2=25内的概率．
答案
（Ⅰ）a∈{1，2，3，4，5，6}； b∈{1，2，3，4，5，6}
∴基本事件总数n=6×6=36
∵a+b≤4
∴所有事件（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（3，1）
m=6
所求概率P=
=6 36 1 6
（Ⅱ）D=5×5=25，
d=
×52=π 4
，25π 4
所求概率P=
=d D
．π 4