问题
解答题
已知函数f（x）=loga（1-x）+loga（x+3）（a＞0，a≠1）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）当0＜a＜1时，求函数f（x）的最小值．
答案
解：（1）∵f（x）=loga（1﹣x）+loga（x+3）
∴
解得﹣3＜x＜1
即函数f（x）的定义域（﹣3，1）；
（2）f（x）=loga（1﹣x）+loga（x+3）=loga[（1﹣x）（x+3）]，x∈（﹣3，1）
∵y=（1﹣x）（x+3）=﹣（x+1）2+4在定义域（﹣3，1）上有最大值4，0＜a＜1
∴f（x）在定义域（﹣3，1）上有最小值loga4．