问题
填空题
设θ∈R，0＜φ＜2π，若关于x的二次不等式x2cosθ+2sinφ（cosθ+sinθ）x+sinθ＞0的解集为区间（1，10），则φ的值是______．
答案
由题cosθ＜0且方程x2cosθ+2sinφ（cosθ+sinθ）x+sinθ=0的两根为1，10．
∴
⇒sinφ=-tanθ=10 2sinφ(1+tanθ)=-11
，1 2
且0＜φ＜2π，
∴φ=
或7π 6
．11π 6
故答案为：
或7π 6 11π 6