问题
填空题
命题“不等式ax2-2ax+3＞0对一切实数x都成立”是假命题，则实数a的取值范围是______．
答案
命题“ax2-2ax+3＞0恒成立”是假命题，即“ax2-2ax+3≤0恒成立”是真命题①．
当a=0 时，①不成立，
当a≠0 时，要使①成立，必须
，解得 a＜0 或a≥3，a＜0 △=4a2- 12a≤0
故答案为 a＜0 或a≥3．
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