问题 填空题

已知a、b都为正数且满足a+b+ab=3,则a+b的最小值为______.

答案

∵a、b都为正数且满足a+b+ab=3,

∴a+b+

(a+b)2
4
≥3等号当a=b时成立.

∴(a+b)2+4(a+b)-12≥0

∴a+b≥2或a+b≤-6(舍)

a+b的最小值为2

故答案为2

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