问题
填空题
已知a、b都为正数且满足a+b+ab=3,则a+b的最小值为______.
答案
∵a、b都为正数且满足a+b+ab=3,
∴a+b+
≥3等号当a=b时成立.(a+b)2 4
∴(a+b)2+4(a+b)-12≥0
∴a+b≥2或a+b≤-6(舍)
a+b的最小值为2
故答案为2
已知a、b都为正数且满足a+b+ab=3,则a+b的最小值为______.
∵a、b都为正数且满足a+b+ab=3,
∴a+b+
≥3等号当a=b时成立.(a+b)2 4
∴(a+b)2+4(a+b)-12≥0
∴a+b≥2或a+b≤-6(舍)
a+b的最小值为2
故答案为2