问题
解答题
某校为庆祝国庆节举办游园活动,小军来到摸球兑奖活动场地,李老师对小军说:“这里有A、B两个盒子,里面都装有一些乒乓球,你只能选择在其中一只盒子中摸球。”获将规则如下:在A盒中有白色乒乓球4个,红色乒乓球2个,一人只能摸一次且一次摸出一个球,若为红球则可获得玩具熊一个,否则不得奖;在B盒中有白色乒乓球2个,红色乒乓球2个,一人只能摸一次且一次摸出两个球,若两球均为红球则可获得玩具熊一个,否则不得奖,请问小军在哪只盒子内摸球获得玩具熊的机会更大?说明你的理由。
答案
解:小军在A盒中摸球获得玩具熊的机会更大
把小军从A盒中抽出红球的概率记为PA,
那么:PA=,
把B盒中的两个白球记为白1,白2,两个红球记为红1,红2,小军从B盒中摸出两球的所有可能出现的结果为:白1白2;白1红1;白1红2;白2红1;白2红2;红1红2;且六种结果出现的可能性相等,把小军从B盒中抽出两个红球的概率记为PB,
那么PB=;
因为PA>PB,所以小军在A盒内摸球获得玩具熊的机会更大。