问题
解答题
有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面，则甲、乙都不赢。
（1）这个游戏是否公平？请说明理由；
（2）如果你认为个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏。
答案
解：（1）抛两枚硬币共有四种等可能情况：（正，正）、 （正、反）、（反、正）、（反、反），其中出现两个正面仅一种情况，出现一正一反有两种情况，
∴P （甲赢）=
，P （乙赢）=
，
∵P （甲赢）＜P （乙赢），
∴这个游戏不公平；
（2）设计规则为：“若出现两个相同的面甲赢，若出现一正一反的面乙赢”或“出现两个正面则甲赢，出现两个反面则乙赢，出现一正一反面则甲、乙都不赢”。