问题
填空题
在R上定义运算⊗：x⊗y=（x-1）y，若不等式（x+a）⊗x＞-1对任意实数x都成立，则实数a的取值范围是______．
答案
∵（x+a）⊗x＞-1
∴（x+a-1）x＞-1，
即x2+（a-1）x+1＞0
∵任意实数x成立，
故△=（a-1）2-4＜0
∴-1＜a＜3，
故答案为：（-1，3）．
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在R上定义运算⊗：x⊗y=（x-1）y，若不等式（x+a）⊗x＞-1对任意实数x都成立，则实数a的取值范围是______．
∵（x+a）⊗x＞-1
∴（x+a-1）x＞-1，
即x2+（a-1）x+1＞0
∵任意实数x成立，
故△=（a-1）2-4＜0
∴-1＜a＜3，
故答案为：（-1，3）．
