问题
解答题
小明的家在某公寓楼AD内，他家的前面新建了一座大厦BC，小明想知道大厦的高度，但由于施工原因，无法测出公寓底部A与大厦底部C的直线距离，于是小明在他家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为60°，爬上楼顶D处测得大厦的顶部B的仰角为30°，已知公寓楼AD的高为60米，请你帮助小明计算出大厦的高度BC．
答案
如图，由题意知：四边形ACED是矩形．
∴AC=DE，DA=EC=60米，∠BDE=30°．
设DE=x，
在Rt△BDE中，
∵tan∠BDE=
，BE x
∴BE=x×tan∠BDE=
x．3 3
在Rt△BAC中，
∵tan∠BAC=
，BC AC
∴BC=
x，3
即
x=3
x+60，解得：x=303 3
，3
∴BC=BE+EC=
x+60=3 3
×303 3
+60=90（米）．3
答：大厦的高度BC为90米．