问题
解答题
袋中装有编号为1，2，3的三个形状、大小相同的小球，从袋中随意摸出1个球，并且随意抛掷一个面上标有1，2，3，4，5，6各一个数字的正方体均匀木块．
（1）如果摸出1号球和木块朝上的数字为1，则甲胜；如果摸出2号球和木块朝上的数字为2，则乙胜；这个游戏公平吗？
（2）如果摸出的球编号为奇数和木块朝上的数字为奇数，则甲胜，如果摸出的球编号为偶数和木块朝上的数字为偶数，则乙胜．这个游戏对双方公平吗？说明理由．
答案
（1）这个游戏公平．
画树状图得：
∵共有18种等可能的结果，摸出1号球和木块朝上的数字为1有1种情况，摸出2号球和木块朝上的数字为2有1种情况，
∴P（甲胜）=P（乙胜）=
，1 18
∴这个游戏公平；
（2）这个游戏对双方不公平．
∵摸出的球编号为奇数和木块朝上的数字为奇数有6种情况，摸出的球编号为偶数和木块朝上的数字为偶数有3种情况，
∴P（甲胜）=
=6 18
，P（乙胜）=1 3
=3 18
，1 6
∴这个游戏对双方不公平．