由-

1

2

x2+ax＞-1的解集是{x|-1＜x＜2}，可知-1与2是方程-

1

2

x2+ax=-1的两根，

∴-

1

2

(-1)2+a×(-1)＞-1，解得 a=

1

2

．

故选A．