问题
解答题
已知不等式（ax-1）（x+1）＜0 （a∈R）．
（1）若x=a时不等式成立，求a的取值范围；
（2）当a≠0时，解这个关于x的不等式．
答案
（1）由x=a时不等式成立，即（a2-1）（a+1）＜0，所以（a+1）2（a-1）＜0，
所以a＜1且a≠-1．所以a的取值范围为（-∞，-1）∪（-1，1）．（6分）
（2）当a＞0时，
| 1 |
| a |
| 1 |
| a |
当-1＜a＜0时，
| 1 |
| a |
| 1 |
| a |
当a＜-1时，
| 1 |
| a |
| 1 |
| a |
综上：当a＞0时，所以不等式的-1＜x＜
| 1 |
| a |
当-1＜a＜0时，所以不等式的
| 1 |
| a |
当a＜-1时，所以不等式的x＜-1或x＞
| 1 |
| a |