问题
解答题
已知f（x）=-3x2+a（6-a）x+6．
（Ⅰ）解关于a的不等式f（1）＞4；
（Ⅱ）若不等式f（x）＞b的解集为（0，3），求实数a，b的值．
答案
（Ⅰ）∵f（x）=-3x2+a（6-a）x+6，f（1）＞4
∴-3+a（6-a）+6＞4
∴a2-6a+1＜0
∴3-2
＜a＜3+22 2
∴不等式的解集为{a|3-2
＜a＜3+22
}．（6分）2
（Ⅱ）∵不等式f（x）＞b的解集为（0，3），
∴-3x2+a（6-a）x+6＞b的解集为（0，3），
∴0，3是方程3x2-a（6-a）x-6+b=0的两个根
∴0+3= a(6-a) 3 0×3= -6+b 3
∴a=3，b=6（12分）