问题 填空题

在1,2,3,4,5这五个数中,任取两个不同的数记作a,b,则满足f(x)=x2-ax+b有两个零点的概率是______.

答案

这是一个古典概型

在1,2,3,4,5这五个数中,任取两个不同的数记作a,b,所有的结果有A52=20

满足f(x)=x2-ax+b有两个零点需满足的条件是a2-4b≥0即a2≥4b

当b=1时,a=2,3,4,5,

当b=2时,a=3,4,5

当b=3,时,a=4,5

当b=4时,a=5

∴满足f(x)=x2-ax+b有两个零点的所有的结果有10

满足f(x)=x2-ax+b有两个零点的概率是

10
20
=
1
2

故答案为:

1
2

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