问题
填空题
在1,2,3,4,5这五个数中,任取两个不同的数记作a,b,则满足f(x)=x2-ax+b有两个零点的概率是______.
答案
这是一个古典概型
在1,2,3,4,5这五个数中,任取两个不同的数记作a,b,所有的结果有A52=20
满足f(x)=x2-ax+b有两个零点需满足的条件是a2-4b≥0即a2≥4b
当b=1时,a=2,3,4,5,
当b=2时,a=3,4,5
当b=3,时,a=4,5
当b=4时,a=5
∴满足f(x)=x2-ax+b有两个零点的所有的结果有10
满足f(x)=x2-ax+b有两个零点的概率是
=10 20 1 2
故答案为:
.1 2