问题
解答题
某商场举行周末有奖促销活动，凡在商场一次性购物满500元的顾客可获得一次抽奖机会．抽奖规则：自箱中一次摸出两个球，确定颜色后放回，奖金数如下表：
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答案
该商场应在箱中至少放入x个其它颜色的球，获得奖金数为ξ，
则ξ=0，100，150，200
P（ξ=0）=
=C 2x C 2x+2
，P（ξ=100）=x(x-1) (x+7)(x+6)
=C 12 C 25 C 2x+2
，20 (x+7)(x+6)
P（ξ=150）=
=C 25 C 2x+2
P（ξ=200）=20 (x+7)(x+6)
=C 22 C 2x+2
，（8分）2 (x+7)(x+6)
∴Eξ=0×
+100×x(x-1) (x+7)(x+6)
+150×20 (x+7)(x+6)
+200×20 (x+7)(x+6) 2 (x+7)(x+6)
=
（10分）5400 (x+7)(x+6)
由已知，Eξ≤500×10%=50，即
≤505400 (x+7)(x+6)
x2+13x-66≥0 （x∈Z*）
解得：x≥4
∴该商场应在箱中至少放入4个其它颜色的球．（12分）