问题
解答题
已知关于x的不等式 x2+tx+2<0的解集为A,
(1)若A={x|1<x<m},求实数t,m的值;
(2)若A=ϕ,求实数t的取值范围.
答案
(1)由题意知:1,m是方程x2+tx+2=0的两根,
∴1+m=-t 1×m=2
即t=-3,m=2
(2)∵A=φ,
∴△=t2-8≤0,
得:-2
≤t≤22 2
故实数t的取值范围:-2
≤t≤22
.2
已知关于x的不等式 x2+tx+2<0的解集为A,
(1)若A={x|1<x<m},求实数t,m的值;
(2)若A=ϕ,求实数t的取值范围.
(1)由题意知:1,m是方程x2+tx+2=0的两根,
∴1+m=-t 1×m=2
即t=-3,m=2
(2)∵A=φ,
∴△=t2-8≤0,
得:-2
≤t≤22 2
故实数t的取值范围:-2
≤t≤22
.2