问题 解答题

已知关于x的不等式 x2+tx+2<0的解集为A,

(1)若A={x|1<x<m},求实数t,m的值;

(2)若A=ϕ,求实数t的取值范围.

答案

(1)由题意知:1,m是方程x2+tx+2=0的两根,

1+m=-t
1×m=2

即t=-3,m=2

(2)∵A=φ,

∴△=t2-8≤0,

得:-2

2
≤t≤2
2

故实数t的取值范围:-2

2
≤t≤2
2

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