问题
解答题
已知某班将从5名男生和4名女生中任选3人参加学校的演讲比赛．
（I）求所选3人中恰有一名女生的概率；
（II）求所选3人中女生人数ξ的分布列，并求ξ的期望．
答案
（I）由题意知本题是一个古典概型，
∵试验所包含的所有事件是从9人中选3人共有C93种结果，
而满足条件的事件是所选3人中恰有1名女生有C41C52种结果，
∴根据古典概型公式得到所选3人中恰有1名女生的概率为P=
=C 25 C 14 C 39
；10 21
（II）ξ的可能取值为0，1，2，3
P(ξ=0)=
=C 35 C 39
，P(ξ=1)=5 42
=C 25 C 44 C 39
，10 21 P(ξ=2)=
=C 15 C 24 C 39
，P(ξ=13)=5 14
=C 34 C 39
．…(8分)1 21
ξ的分布列为：
| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | ||||||||
| P |
|
|
|
|
| 5 |
| 42 |
| 10 |
| 21 |
| 5 |
| 14 |
| 1 |
| 21 |
| 4 |
| 3 |