问题 填空题
log2a
1+a2
1+a
<0
,则a的取值范围是______.
答案

根据对数函数的性质,分两种情况,

①、0<2a<1,即0<a<

1
2
时,y=log2ax为减函数,

log2a

1+a2
1+a
<0,有
1+a2
1+a
>1,

解可得,a>1,

又有0<a<

1
2
,故符合条件的a不存在;

②、2a>1,即a>

1
2
时,

log2a

1+a2
1+a
<0,有0<
1+a2
1+a
<1,

解可得,0<a<1,

又有a>

1
2
,故符合条件的a范围为
1
2
<a<1,

综合可得,a的取值范围是

1
2
<a<1.

单项选择题 案例分析题
名词解释