由题知，a＞0 则

a²x²≥（3x-2）²

（ax）²-（3x-2）²≥0

（a+3x-2）（a-3x+2）≥0

a+3x-2≥0且a-3x+2≥0或a+3x-2≤0且a-3x+2≤0

2-a

3

≤x≤

2+a

3

因为解集中恰有2个整数解

所以当a∈（0，2），

2-a

3

∈(0，1)则

2+a

3

∈[2，3)，无解；

当a∈[2，+∞），

2-a

3

∈(-1，0)则

2+a

3

∈[1，2)，解得2≤a＜4

故答案为：2≤a＜4