问题
填空题
已知log2（x+y）=log2x+log2y，则x+y的取值范围是______．
答案
由log2（x+y）=log2x+log2y，得：log2（x+y）=log2xy （x＞0，y＞0），
∴x+y=xy，
∵x＞0，y＞0，∴xy≤(
)2=x+y 2
，(x+y)2 4
则(x+y)≤
，解得：x+y≤0（舍），或x+y≥4．(x+y)2 4
所以，x+y的取值范围是[4，+∞）．
故答案为[4，+∞）．