问题
解答题
| 解下列不等式： （1）3x2+5x-2≤0 （2）
（3）x3-3x+2＞0． |
答案
（1）∵（3x-1）（x+2）≤0，∴-2≤x≤
，∴不等式的解集为[-2 1 3
，]．…（4分）1 3
（2）∵
≥1，∴3x-2 x-3
≥0，即 (3x-2)-(x-3) x-3
≥0，解得 x＞3或x≤-2x+1 x-3
．1 2
∴不等式的解集为（-∞，-
]∪（3，+∞）． …（4分）1 2
（3）x3-3x+2=x3-x-2x+2=x（x2-1）-2（x-1）=（x-1）（x2+x-2）
=（x-1）（x+2）（x-1）=（x-1）2（x+2）
∴由 x3-3x+2＞0可得x＞-2，x≠1，∴不等式的解集为{x|x＞-2，且x≠1}．…（4分）