解下列不等式: (1)3x2+5x-2≤0 (2)
(3)x3-3x+2>0. |
(1)∵(3x-1)(x+2)≤0,∴-2≤x≤
,∴不等式的解集为[-2 1 3
,].…(4分)1 3
(2)∵
≥1,∴3x-2 x-3
≥0,即 (3x-2)-(x-3) x-3
≥0,解得 x>3或x≤-2x+1 x-3
.1 2
∴不等式的解集为(-∞,-
]∪(3,+∞). …(4分)1 2
(3)x3-3x+2=x3-x-2x+2=x(x2-1)-2(x-1)=(x-1)(x2+x-2)
=(x-1)(x+2)(x-1)=(x-1)2(x+2)
∴由 x3-3x+2>0可得x>-2,x≠1,∴不等式的解集为{x|x>-2,且x≠1}.…(4分)