问题
解答题
已知f（x）=x2+px+q，且不等式f（x）＜0的解集为（2，5），试求不等式f（x）≥1的解集．
答案
根据题意，2，5是方程x2+px+q=0两根，根据根与系数的关系得-p=2+5，q=2×5
所以p=-7，q=10，
f（x）≥1即为x2-7x+10≥1，整理为x2-7x+9≥0．
方程x2-7x+9=0的解为x=
，或x=7- 13 2 7+ 13 2
所以原不等式的解集为x≤
，或x≥7- 13 2
．7+ 13 2