问题 解答题

甲、乙、丙三个盒子,甲盒中有5个白球,乙盒中有4个白球1个黑球,丙盒中有3个白球2个黑球,从每个盒中取2个球(取到每球的可能性相等).

求:(1)只取到一个黑球的概率;

(2)取到两个黑球的概率.

答案

(1)由题意知本题是一个相互独立事件同时发生的概率,

从每一个盒中取两个球,只取到一个黑球,有两种情况,

一是从乙盒中取一个黑球和一个白球,从丙盒中取两个白球;

一是从乙盒中取两个白球,从丙盒中取一个白球和一个黑球,这两种情况是互斥的,

∴只取到一个白球的概率是

C14
C25
×
C23
 
C25
+
C24
C25
×
C13
C12
C25
=
12
25

(2)由题意知本题是一个相互独立事件同时发生的概率,

从每一个盒中取两个球,只取到两个黑球,有两种情况,

一是从乙盒中取一黑一白,从丙盒中取一黑一白,

一是从乙盒中取两个白球,从丙盒中取两个黑球,这两种情况是互斥的

∴取到两个黑球的概率是

C14
C25
×
c12
C13
C25
+
C24
C25
×
C22
C25
=
3
10

即只取到一个白球的概率是

12
25
,取到两个黑球的概率是
3
10

口语交际,情景问答题
材料分析题