问题 填空题
已知关于x的不等式x2+px+q<0的解集为(-
1
2
1
3
),则qx2+px+1>0的解集为______.
答案

由已知得x1=-

1
2
,x2=
1
3
是方程x2+px+q=0的根,

∴-p=-

1
2
+
1
3
=-
1
6
,q=-
1
2
×
1
3
=-
1
6

∴p=

1
6
,q=-
1
6

∴不等式qx2+px+1>0,

即-

1
6
x2+
1
6
x+1>0,

∴x2-x-6<0,

∴-2<x<3.

故答案为:(-2,3).

单项选择题
填空题