问题
填空题
已知关于x的不等式x2+px+q<0的解集为(-
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答案
由已知得x1=-
,x2=1 2
是方程x2+px+q=0的根,1 3
∴-p=-
+1 2
=-1 3
,q=-1 6
×1 2
=-1 3
,1 6
∴p=
,q=-1 6
,1 6
∴不等式qx2+px+1>0,
即-
x2+1 6
x+1>0,1 6
∴x2-x-6<0,
∴-2<x<3.
故答案为:(-2,3).