问题 填空题
如果一个点是一个指数函数的图象与一个对数函数的图象的公共点,那么称这个点为“好点”.在五个点M(1,1),N(1,2),P(2,1),Q(2,2),G(2,
1
2
)
中任取两个点,其中至少有一个“好点”的概率为______.
答案

当x=1时,对数函数y=logax(a>0,a≠1)恒过(1,0)点,

故M(1,1),N(1,2),一定不是好点,

当Y=1时,指数函数y=ax(a>0,a≠1)恒过(0,1)点,

故P(2,1)也一定不是好点,

而Q(2,2)是函数y=

2
x与y=log
2
x
的交点;

G(2,0.5)是函数y=

1
2
x与y=log4x的交点;

故好点有2个,

∴至少有一个“好点”的概率为

C12
C13
+
C22
C25
=
7
10
=0.7

故答案为:0.7

单项选择题 A1型题
判断题