（i）当a=0时，原不等式的解集显然为空集；

（ii）当a≠0时，设y=ax²-ax+1，要使ax²-ax+1＜0的解集是空集，

则二次函数y=ax²-ax+1的图象开口向上且与x轴没有或只有一个交点，

∴a＞0且a²-4a≤0，

把a²-4a≥0变形得：a（a-4）≤0，

可化为：

解得：0≤a≤4，又a＞0，

∴此时a的范围为0＜a≤4，

综上，a的取值区间为[0，4]．

故答案为：[0，4]