A、把x=25代入100÷x=4得，

左边=100÷25=4，

右边=4，

左边=右边，

x=25是方程的解．

B、把x=25代入x÷12.5=3得，

左边=25÷12.5=2，

右边=3，

左边≠右边，

x=25不是方程的解

C、把x=25代25+3x=90得，

左边=25+3×25=25+75=100，

右边=90，

左边≠右边，

x=25是方程的解．

故选：A．