由题，函数f(x)=log

1

3

x，若f（a³）+f（b³）=6

∴log

1

3

a3+log

1

3

b3=6

∴3(log

1

3

a+log

1

3

b)=6

∴log

1

3

a+log

1

3

b=log

1

3

(ba)=2

∴f（ab）=log

1

3

(ab)=2

故答案为2