关于x的不等式(k2-2k+

3

2

)x＜(k2-2k+

3

2

)1-x的解集是(

1

2

，+∞)

即x＞

1

2

，而x＞

1

2

时，x＞1-x，

∴0＜k2-2k+

3

2

＜1

∴解得1-

2

2

＜k＜1+

2

2

，

故答案为1-

2

2

＜k＜1+

2

2