问题
解答题
有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面，则甲、乙都不赢．
（1）这个游戏是否公平？请说明理由；
（2）如果你认为这个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏．
答案
（1）不公平．（1分）
所有可能出现的结果如下表所示：
| 第二枚 第一枚 | 正 | 反 |
| 正 | （正、正） | （正、反） |
| 反 | （反、正） | （反、反） |
正正，正反，反正，反反．（2分）
所以出现两个正面的概率为
，（3分）1 4
出现一正一反的概率为
=2 4
．（4分）1 2
因为二者概率不等，所以游戏不公平．（5分）
（2）游戏规则一：若出现两个相同面，则甲赢；若出现一正一反（一反一正），
则乙赢．（7分）
游戏规则二：若出现两个正面，则甲赢；若出现两个反面，则乙赢；若出现一正一反，则甲、乙都不赢．（7分）