若函数f（x）=x2+6kx+k+8的定义域为R，则实数k的取值范围是_____

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问题填空题

若函数f（x）=

x2+6kx+k+8

的定义域为R，则实数k的取值范围是______．

答案

∵函数f（x）=

x2+6kx+k+8

的定义域为R，

∴不等式x²+6kx+k+8≥0对任意x∈R恒成立，

可得△=36k²-4（k+8）≤0，解之得-

≤k≤1

即k的取值范围是{k丨-

≤k≤1}

故答案为：{k丨-

≤k≤1}

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