：∵f（x）=log_ax（a＞0，a≠1），且f（x₁x₂…x₂₀₁₀）=8，

∴f（x₁²）+f（x₂²）+…+f（x₂₀₁₀²）

=log_ax₁²+log_ax₂²+…+log_ax₂₀₁₀²

=log_a（x₁x₂…x₂₀₁₀）²

=2f（x₁x₂…x₂₀₁₀）=2×8=16．

故答案为 16．