问题
解答题
等腰三角形的底边长为20，有一个内角为30°，求底边上的高．
答案
分两种情况讨论：
（1）底角为30°，设底边上的高为x，得出4x2=x2+102，解方程得x=
；10 3 3
（2）顶角为30°，那么底角就是75°，如图，在底边上的高AD上取一点E使AE=EB，那么
∠BAE=∠EBA=15°，∠BED=30°，BD=10，
因此DE=BD?tan60°=10
，3
BE=BD÷sin30°=20
因此，AD=AE+DE=BE+DE=20+103
答：底边上的高是
或20+1010 3 3
．3
