问题
解答题
某旅游公司为3个旅游团提供甲、乙、丙、丁4条旅游线路，每个旅游团从中任选一条．
（I）求3个旅游团选择3条不同的旅游线路的概率；
（II）求恰有2条旅游线路没有被选择的概率；
（III）求选择甲旅游线路的旅游团数的分布列及数学期望．
答案
（1）3个旅游团选择3条不同线路的概率为：P1=
=A 34 43
；（3分）3 8
（2）恰有两条线路没有被选择的概率为：P2=
=C 24 C 23 A 22 43
（6分）9 16
（3）设选择甲线路旅游团数为ξ，则ξ=0，1，2，3（7分）
P（ξ=0）=
=33 43
；P（ξ=1）=27 64
=
•32C 13 43
；P（ξ=2）=27 64
=
•3C 23 43
；P（ξ=3）=9 64
=C 33 43
（9分）1 64
∴ξ的分布列为：
| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | ||||||||
| P |
|
|
|
|
| 27 |
| 64 |
| 27 |
| 64 |
| 9 |
| 64 |
| 1 |
| 64 |
| 3 |
| 4 |