问题 填空题
菱形的两条对角线长分别为2
3
和6,则菱形较小的内角为______度.
答案

如图所示,菱形ABCD中对角线AC、BD相交于点O,且AC=6,BD=2

3

由菱形的性质得,AC⊥BD,AO=OC=

1
2
AC,BO=OD=
1
2
BD,

且AC、BD分别平均菱形的四个角.

∵AC=6,BD=2

3

∴AO=3,BO=

3

∴在Rt△AOB中,tan∠BAO=

3
3

∴∠BAO=30°,

∴∠BAD=60°.

故答案为:60.

单项选择题
名词解释