做投掷2颗骰子的试验，用（x，y）表示点P的坐标，其中x表示第1颗

问题解答题

做投掷2颗骰子的试验，用（x，y）表示点P的坐标，其中x表示第1颗骰子出现的点数，y表示第2颗骰子出现的点数．

（I）求点P在直线y=x上的概率；

（II）求点P不在直线y=x+1上的概率；

（III）求点P的坐标（x，y）满足16＜x²+y²≤25的概率．

答案

每颗骰子出现的点数都有6种情况，所以基本事件总数为6×6=36个．

（I）记“点P在直线y=x上”为事件A，则事件A有6个基本事件，即A={（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6）}，∴P（A）=

．…（4分）

（II）记“点P不在直线y=x+1上”为事件B，则“点P在直线y=x+1上”为事件

，其中事件

有5个基本事件．即

={(1，2)，(2，3)，(3，4)，(4，5)，(5，6)}，∴P(B)=1-P(

)=1-

．…（8分）

（III）记“点P坐标满足16＜x²+y²≤25”为事件C，则事件C有7个基本事件．即C={（1，4），（2，4），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）}，∴P（C）=

．…（12分）