问题
解答题
已知不等式（m-2）x2+2（m-2）x+4＞0的解集是R，求m的范围．
答案
①当m=2时，原不等式可化为4＞0，对于任意实数恒成立，∴m=2适合题意；
②当m-2≠0即m≠2时，要使不等式（m-2）x2+2（m-2）x+4＞0的解集是R，则
，解得2＜m＜6．m-2＞0 △=4(m-2)2-16(m-2)＜0
综上所述：m的取值范围是2≤m＜6．
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已知不等式（m-2）x2+2（m-2）x+4＞0的解集是R，求m的范围．
①当m=2时，原不等式可化为4＞0，对于任意实数恒成立，∴m=2适合题意；
②当m-2≠0即m≠2时，要使不等式（m-2）x2+2（m-2）x+4＞0的解集是R，则
，解得2＜m＜6．m-2＞0 △=4(m-2)2-16(m-2)＜0
综上所述：m的取值范围是2≤m＜6．