问题
解答题
现有甲、乙两个盒子，甲盒子里盛有4个白球和4个红球，乙盒子里盛有3个白球和若干个红球，若从乙盒子里任取两个球取得同 * * 的概率为
（1）求乙盒子中红球的个数； （2）从甲、乙盒子里任取两个球进行交换，若交换后乙盒子里的白球数和红球数相等，就说这次交换是成功的，试求进行一次这样的交换成功的概率是多少？ |
答案
（1）设乙盒中有个n红球，共有
| C | 2n+3 |
其中取得同 * * 的取法有
| C | 2n |
| C | 23 |
故
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| 13 |
| 28 |
| 6 |
| 5 |
即n=5．
（2）甲、乙两盒中任取两球交换后乙盒中白球与红球相等，则
①从甲盒中取出二个白球与乙盒中取出一个白球一个红球进行交换，
②从甲盒中取出一个红球和一个白球与乙盒中取出二个红球进行交换
则概率为P=
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| 125 |
| 392 |
答：（1）乙盒中有红球5个，（2）进行一次成功交换的概率为
| 125 |
| 392 |