问题
解答题
在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起，若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序（序号为1，2，…6）．
求：
（I）甲、乙两单位的演出序号至少有一个为奇数的概率；
（II）甲、乙两单位之间的演出单位个数ξ的分布列与期望．
答案
（Ⅰ）设A表示“甲、乙的演出序号至少有一个奇数均”，则
表示“甲、乙的演出序号均为偶数”，. A
由等可能性事件的概率计算公式得P(A)=1-P(
)=1-. A
=1-C 23 C 26
=1 5
．（5分）4 5
（Ⅱ）ξ的所有可能值为0，1，2，3，4，且P(ξ=0)=
=5 C 26
，P(ξ=1)=1 3
=4 C 26
，P(ξ=2)=4 15
=3 C 26
，P(ξ=3)=1 5
=2 C 26
，P(ξ=4)=2 15
=1 C 26 1 15
从而知ξ有分布列
| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ||||||||||
| P |
|
|
|
|
|
| 1 |
| 3 |
| 4 |
| 15 |
| 1 |
| 5 |
| 2 |
| 15 |
| 1 |
| 15 |
| 4 |
| 3 |