问题 填空题
设不等式ax2+bx+c>0的解集为(-2,
1
2
)
,则结论:①a>0②b>0③c>0④a-b+c>0⑤a+b+c>0,其中所有正确结论的序号是______.
答案

由题意可知:a<0,①错误

-2,

1
2
是ax2+bx+c=0的二根,∴-
b
a
=-2+
1
2
=-
3
2
,∴b<0,∴②错误

-2•

1
2
=
c
a
<0,∴c>0③正确

令f(x)=ax2+bx+c,由题意可知f(-1)=a-b+c>0④正确;

f(1)=a+b+c<0,∴⑤a+b+c>0错误;

故答案为:③④

单项选择题
单项选择题 B型题