问题
选择题
二次方程ax2+bx+c=0的两根为-2，3，a＜0，那么ax2+bx+c＞0的解集为（ ）
A．{x|x＞3或x＜-2}
B．{x|x＞2或x＜-3}
C．{x|-2＜x＜3}
D．{x|-3＜x＜2}
答案
∵二次方程ax2+bx+c=0的两根为-2，3，
∴-2+3=- b a -2×3= c a
化为
=-1b a
=-6c a
∵a＜0，∴ax2+bx+c＞0可化为x2+
x+b a
＜0，c a
即x2-x-6＜0．
解得-2＜x＜3．
∴ax2+bx+c＞0的解集为{x|-2＜x＜3}．
故选：C．