问题
填空题
设a>0,且a≠1,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之和为3,则a=______.
答案
由对数函数的性质可知函数f(x)=logax在区间[a,2a]上单调
故最大与最小值的和为logaa+loga2a=3
a2=2a
∵a>0,且a≠1
∴a=2
故答案为:2.
设a>0,且a≠1,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之和为3,则a=______.
由对数函数的性质可知函数f(x)=logax在区间[a,2a]上单调
故最大与最小值的和为logaa+loga2a=3
a2=2a
∵a>0,且a≠1
∴a=2
故答案为:2.