问题
填空题
设a＞0，且a≠1，函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之和为3，则a=______．
答案
由对数函数的性质可知函数f（x）=logax在区间[a，2a]上单调
故最大与最小值的和为logaa+loga2a=3
a2=2a
∵a＞0，且a≠1
∴a=2
故答案为：2．
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设a＞0，且a≠1，函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之和为3，则a=______．
由对数函数的性质可知函数f（x）=logax在区间[a，2a]上单调
故最大与最小值的和为logaa+loga2a=3
a2=2a
∵a＞0，且a≠1
∴a=2
故答案为：2．