问题
填空题
若函数f（x）=logax（0＜a＜1）在区间[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，则a=______．
答案
考察对数函数y=logax，（0＜a＜1）
由于（0＜a＜1），
故对数函数y=logax是减函数，
∴函数f（x）=logax（0＜a＜1）在区间[a，2a]上的最大值是logaa，
最小值是loga2a，
∴logaa=3loga（2a），?1=3loga2+3?a=2 4
故答案为：
．2 4