问题 填空题
已知a,b,c,d均为正整数,且logab=
3
2
,logcd=
5
4
,若a-c=9,则b-d=______.
答案

由logab=

3
2
,得a3=b2,由logcd=
5
4
,得c5=d4

因为a,b,c,d均为正整数,

所以,设a=x2,b=x3

再设c=y4,d=y5

由a-c=x2-y4=9,得(x+y2)(x-y2)=9.

∴x+y2=9,x-y2=1,解得:x=5,y2=4.

则b-d=x3-y5=53-25=125-32=93.

故答案为93.

填空题
单项选择题