问题
填空题
在R上定义运算⊕：x⊕y=（1-x）y，若不等式（x+a）⊕（x-a）＜1对任意实数x都成立，则a的取值范围是______．
答案
由运算⊕可得：不等式（x+a）⊕（x-a）＜1对任意实数x都成立⇔[1-（x+a）]（x-a）＜1对任意实数x成立，
化为a2-a＜x2，
∵x2≥0，∴a2-a＜0，
解得0＜a＜1．
∴a的取值范围是（0，1）．
故答案为（0，1）．
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