由函数f(x)=log2x ， x∈[

1

2

 ， 2]的图象可知，

当x∈[

1

2

，1），时，f（x）＜0；

当x∈[1，2]时，f（x）＞0．

∴f（x₀）≥0的概率为

2

3

．

故答案为：

2

3

．