问题
填空题
一艘渔船正以30海里/时，的速度由西向东追赶鱼群，在A处看见小岛C在船北偏东60°的方向上，40min后渔船行驶到B处，此时小岛C在船北偏东30°的方向上，继续向东走则船与小岛之间最短距离为______海里．
答案
过点C作CD⊥AD，垂足为D，
由题意得：
∵∠DAC=30°，∠DBC=60°，
∴∠ACB=30°，
∴AB=BC，
又∵渔船速度30海里/时，40min航行20海里，即AB=BC=20海里，
cos30°=
=CD BC
=CD 20
，3 2
解得：CD=10
海里．3
故答案为：10
．3