问题 选择题
已知不等式ax2-bx-1≥0的解集是[-
1
2
,-
1
3
]
,则不等式x2-bx-a<0的解集是(  )
A.(2,3)B.(-∞,2)∪(3,+∞)
C.(
1
3
1
2
D.(-∞,
1
3
)∪(
1
2
,+∞)
答案

∵不等式ax2-bx-1≥0的解集是[-

1
2
,-
1
3
],

∴a<0,

∴方程ax2-bx-1=0的两个根为-

1
2
,-
1
3

-

-b
a
=-
1
2
-
1
3
-1
a
=
1
6

∴a=-6,b=5,

∴x2-bx-a<0,

∴x2-5x+6<0,

∴(x-2)(x-3)<0,

∴不等式的解集为:2<x<3.

填空题
单项选择题