问题
解答题
某工艺厂开发一种新工艺品，头两天试制中，该厂要求每位师傅每天制作10件，该厂质检部每天从每位师傅制作的10件产品中随机抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天该师傅的产品不能通过．已知李师傅第一天、第二天制作的工艺品中分别有2件、1件次品．
（1）求两天中李师傅的产品全部通过检查的概率；
（2）若厂内对师傅们制作的工艺品采用记分制，两天全不通过检查得0分，通过1天、2天分别得1分、2分，求李师傅在这两天内得分的数学期望．
答案
（1）李师傅产品第一天通过检查的概率为P1=
=C 48 C 410
，1 3
第二天产品通过检查的概率为P2=
=C 49 C 410
，3 5
∴李师傅这两天产品全部通过检查的概率P=P1P2=
．1 5
（2）记得分为ξ，则ξ的可能值为0，1，2．
∵P(ξ=0)=
×2 3
=2 5
，P(ξ=1)=4 15
×3 5
+2 3
×1 3
=2 5
，P(ξ=2)=8 15
×3 5
=1 3 1 5
∴Eξ=0×
+1×4 15
+2×8 15
=1 5
．14 15
答：李师傅在这两天内得分的数学期望
．14 15